「抗菌」は抗菌まな板とか抗菌タオルとか製品の性質として使われています。
まな板やタオルに抗菌性を付与してることを示しています。
一方「除菌」は除菌タオルとは使いません。
部屋の空気を除菌するとか、洗濯水を除菌する、といったように使います。
逆に部屋の空気を抗菌する、とは使いません。
単純に効果の強さの違いであればこのような差はないはずです。
抗菌はその対象が菌を抑制する効果を持つことです。
除菌はある空間（対象物）に含まれる菌を抑制することです。
単純にどちらが効果が高い低いと比較できるものではありません。
様々な業界団体が業界にあった規格をきちんと作っていますので、それらを調べるのがいいと思います。
ちなみに光触媒工業会では「抗菌」という規格はありますが、「除菌」という規格はありません。
さらに詳しいことはこちらをご覧ください
⇒https://cata-rise.co.jp/cata-info_4058
